Ernte prozentual bestimmen..

Question

Aufgabe:

In einer Bananenplantage ist eingebrachte Menge vom Jahr 2010 auf das Jahr 2011 um 25% gestiegen. Von 2011 auf 2012 sei sie um 22% gefallen.
a) War die Ernte im Jahr 2010 oder 2012 höher?
b) Bei welchem prozentualem Rückgang der Ernte von 2011 auf 2012 wäre das Ergebnis im Jahr 2010 und 2012 gleich?

Problem/Ansatz:

Meine Rechnungen ergeben keinen Sinn ....

Comments

Zeige deine Rechnungen.

---

Also im Jahr 2010 haben wir 100%

dazu kommt 2011 +25% also haben wir 125% bzw. 1,25

von diesen 1,25 ziehen wir -22% ab und so bleiben 1,03% im Jahr 2012.

also 2012 mehr Ernte als 2010

Bei der 2. Frage ist die Antwort 20% richtig, jedoch macht das keinen Sinn, da es nach meiner Rechnung ja stärker zurückgehen musste als 22%.

Answer 1

In einer Bananenplantage ist eingebrachte Menge vom Jahr 2010 auf das Jahr 2011 um 25% gestiegen. Von 2011 auf 2012 sei sie um 22% gefallen.

a) War die Ernte im Jahr 2010 oder 2012 höher?

(1 + 0.25) * (1 - 0.22) = 0.975 = 1 - 0.025

Sie war 2010 höher und hat bis 2012 um 2.5% abgenommen.

b) Bei welchem prozentualem Rückgang der Ernte von 2011 auf 2012 wäre das Ergebnis im Jahr 2010 und 2012 gleich?

(1 + 0.25) * (1 - p) = 1 --> p = 0.2

Bei einem Rückgang um 20%

Answer 2

von diesen 1,25 ziehen wir -22% ab

22% von 1,25 sind 0,275

1,25 - 0.275 = 0,975

Du darfst Prozentsätze addieren, wenn sie sich auf den gleichen Grundwert beziehen.

Beispiel. Von einer Pizza isst Tim 15% und Tom 25%. Die ganze Pizza ist in beiden Fällen der Grundwert. Deshalb haben sie insgesamt 15%+25% = 40% der Pizza gegessen.

Wenn sich die Prozentsätze nicht auf den gleichen Grundwert beziehen, dann darfst du sie nicht addieren.

Beispiel. Von einer Pizza isst Tim 15%. Tom isst 25% von dem was Tim übrig gelassen hat. Für Tim ist die ganze Pizza der Grundwert, für Tom aber nicht. Deshalb haben sie insgesamt nicht 40% der Pizza gegessen.

vom Jahr 2010 auf das Jahr 2011 um 25% gestiegen.

Grundwert der 25% sind die 100% aus 2010.

Von 2011 auf 2012 sei sie um 22% gefallen.

Grundwert der 22% sind nicht die 100% aus 2010, sondern die 125% aus 2011.

Deshalb darfst du nicht 25% - 22% = 3% rechnen.