Wie kann ich eine Wurzel konstruieren? Habe ein Sechseck mit r=1.

Question

Geg ist ein Sechseck mit r=1. Nun soll ich daraus die Quadratwurzel aus 3 und aus 9 kontruieren ohne das Lineal zu benutzen. Wie funktioniert das?

Comments

Betrachte die mathematischen Eigenschaften des regulären Sechsecks: https://de.wikipedia.org/wiki/Sechseck

Ganz ohne Lineal würde ja heissen, dass du da nur mit dem Zirkel operieren sollst. Zumindest eine genügend lange Linie sollte sich schon auf dem Blatt befinden.

Answer 1

Betrachte die mathematischen Eigenschaften des regulären Sechsecks:https://de.wikipedia.org/wiki/Sechseck

Ganz ohne Lineal würde ja heissen, dass du da nur mit dem Zirkel operieren sollst. Zumindest eine genügend lange Linie sollte sich schon auf dem Blatt befinden.

Konstruiere zuerst mal ri als Winkelhalbierende eines Teildreiecks. (vgl.) Wikipediafigur. Gibt √3/2

Dann bis zur andern Seite des Sechsecks verlängern → √3.

Falls du die Winkelhalbierende als zusätzliche Linie nicht einzeichnen darfst: einfach ri in den Zirkel nehmen und auf einer vorhandenen Geraden 1 mal abtragen.

Für die Zahl 3 nimmst du die Seite des Sechsecks in den Zirkel und trägst diese Strecke 3 mal auf einer bereits vorhandenen Geraden ab.