Lichtinensität berechnen?

Question

Die Lichtintensität nimmt in klarem Wasser um ca. 11 % pro Meter a.

a)Bei wie viel Prozent des Ausgangswertes liegt die Lichtintensität in 10 m Tiefe ? b) Zeichne den Graphen

C) Berechne wann nur noch ein viertel der Lichtintensität vorhanden ist also in welcher Tiefe.

Answer 1

a)

Intensität ( Tiefe ) = 100 % * ( 100 % - 11 % ) ^Tiefe

= 1 * 0,89 ^Tiefe

= 0,89 ^Tiefe

 

b)

Intensität ( 10 ) = 0,89 ¹⁰ ≈ 0,312 = 31,2 %

In 10 Metern Tiefe beträgt also die Lichtintensität noch etwa 31 % der Lichtintensität an der Oberfläche (100 %)

Graph:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0.89^T+from-1to11

 

c)

0,25 = 0,89^Tiefe

<=> log ( 0,25 ) = Tiefe * log ( 0,89 )

<=> Tiefe = log ( 0,25 ) / log ( 0,89 ) ≈ 11,9

In etwa 11,9 Metern Tiefe beträgt die Lichtintensität noch ein Viertel der Lichtintensität  an der Oberfläche.