Wahrscheinlichkeit bei Stellenbewerbung

Question

Aufgabe:

Anna, schließt ihr Studium in der Wirtschaft ab und bewirbt sich bei drei Firmen um eine Stelle. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei der Firma A die Stelle bekommt, ist 20%, bei B 40% und bei C 60%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass den Job mindestens von einer Firma bekommt.

A- 24%
B- 40% 
C- 76%
D- 80%

Problem/Ansatz:

Answer 1

Aloha :)

Rechne zuerst die Wahrscheinlichkeit aus, dass Anna von allen 3 Firmen abgeleht wird:

$$p(\text{kein Job})=\underbrace{(1-0,20)}_{\text{Fa. A nicht}}\stackrel{\text{(und)}}{\cdot}\underbrace{(1-0,40)}_{\text{Fa. B nicht}}\stackrel{\text{(und)}}{\cdot}\underbrace{(1-0,60)}_{\text{Fa. C nicht}}=0,8\cdot0,6\cdot0,4=0,192$$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Anna wenigstens von einer Firma einen Job angeboten bekommt, ist das Gegenereignis dazu:$$p(\text{min. ein Job})=1-p(\text{kein Job})=1-0,192=0,808=80,8\,\%$$

Answer 2

Anna, schließt ihr Studium in der Wirtschaft ab und bewirbt sich bei drei Firmen um eine Stelle. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie bei der Firma A die Stelle bekommt, ist 20%, bei B 40% und bei C 60%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass den Job mindestens von einer Firma bekommt.

Rechte über das Gegenereignis

P(Jobzusage von mind. einer Firma)
= 1 - P(Jobzusage von keiner Firma) 
= 1 - (1 - 0.2)*(1 - 0.4)*(1 - 0.6) = 0.808 = 80.8%