Umsatzfunktion des Rheumamedikaments

Question

Ma Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Für den Produktlebenszyklus des neu entwickelten Rheumamittels RheuBest geht die Marketingabteilung des Unternehmens PharmaStar von der Funktion u mit

u(t) = 0,4t^2*e^(-0,25t) aus.

Diese beschreibt den Umsatz in GE pro Monat (GE/ZE) in Abhängigkeit von der Zeit t in Monaten.
Das Produkt sollte vom Markt genommen werden, wenn der maximale Umsatz pro Monat um 40%
unterschritten wird, spätestens aber, wenn der größte Umsatzrückgang zu verzeichnen ist.

a) treffen Sie eine begründete Entscheidung über die Marktentnahme des Rheumamittels.

Comments

Wo ist das Problem?

Das Maximum zu ermitteln?

40% vom Maximum zu ermitteln?

Mit den dir zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln (!) die Zeit zu ermitteln, zu der die Funktion dem 40%-vom-Maximum-Wert erreicht hat?

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Okay,

Aber was ist mit

spätestens aber, wenn der größte Umsatzrückgang zu verzeichnen ist.

Gemeint ?

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Sollte der Zeitpunkt, an dem die Steigung am negativsten ist (Wendestelle) vor dem 40%-Zeitpunkt liegen, dann nimm die Wendestelle.

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Zeitpunkt an deren der maximale Umsatz um 40% überschritten wird: 15,16 Monate

Zeitpunkt des größten Umsatzrückgangs:

13,66 Monate

Begründete Entscheidung über die Marktentnahme:

Also ich bin zur Erkenntnis gekommen, dass Nach 15,16 Monaten der maximale Umsatzrückgang schon überschritten ist, woraus sich erschließen lässt, dass da Produkt nach 13,66 Monaten vom genommen werden sollte.

Stimmt das so ?

Answer 1

Also ich bin zur Erkenntnis gekommen, dass Nach 15,16 Monaten der maximale Umsatzrückgang schon überschritten ist, woraus sich erschließen lässt, dass da Produkt nach 13,66 Monaten vom genommen werden sollte.

Stimmt das so ?

Ja. Das ist völlig richtig. Ich habe nur den Wert 15.15 Monate heraus, weil ich mit exakten und nicht mit gerundeten Werten gerechnet habe. Aber das ist völlig ok so.

Also Prima gemacht.

Und jetzt hast du auch "wenn der maximale Umsatz pro Monat um 40% unterschritten" wird richtig interpretiert. Das bedeutet, wenn der Umsatz bei unter 60% vom maximalen Umsatz liegt.

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Und wenn ich ausführlich die Umsatzentwicklung beschreiben sollte könnte ich dann einfach schreiben:

Der Umsatz wächst vom Ursprung bis zum 2,34 Monat Progressiv wachsend, Anschließend  bis zum achten Monat degressiv wachsen, wo dort der Umsatz mit 3,46 GE/Monat am größten ist. Danach wächst der Umsatz degressiv fallend bis zum Monat 13,66 und daraufhin Progressiv fallend bis der Umsatz gegen Null geht ?

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Und wenn ich ausführlich die Umsatzentwicklung beschreiben sollte könnte ich dann einfach schreiben:

Ja. Das kannst du so schreiben. Du hast hier aber mehrere Kleinigkeiten die geändert werden sollten.

Im Sachkontext der Umsatzentwicklung gibt es keinen Ursprung. Besser also: "Zum Marktstart wächst der Umsatz die ersten 2.3 Monate progressiv."

Zudem hast du progressiv fallend und progressiv wachsend verwechselt und das wo ich es schon in zwei deiner ehemaligen Aufgaben berichtigt hatte.

Ist das ein Strukturfehler bzw. hat euch der Lehrer das verkehrt beigebracht?

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Habe mein Text jetzt verbessert, ist er jetzt richtig so ?

Zum Marktstart wächst der Umsatz die
ersten 2,3 Monate progressiv, anschließend
bis zum achten Monat degressiv wachsend,
Wo dort, der Umsatz mit 3, 46 GE / Monat
am größten ist. Danach wächst der
Umsatz bis zum 13,66 Monat degressiv
fallend und daraufhin progressiv fallend,
bis der Umsatz gegen Null geht.

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Danach wächst der Umsatz bis zum 13,66 Monat degressiv fallend

Etwas kann doch nicht degressiv fallend wachsen

Nach dem höchsten Umsatz fällt der Umsatz progressiv bis etwa 13.6 Monate nach Marktstart. Danach fällt der Umsatz nur noch degressiv gegen den Grenzwert 0.

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Text erkannt:

progressiv steigend
degressiv steigend:
degressiv fallend
progressiv fallend
\( f(x)=0.4 x^{2} e^{-0.25 x} \)

Ich hätte gedacht, dass der Umsatz erst degressiv fällt und danach zum Schluss progressiv fällt

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Ich hätte gedacht, dass der Umsatz erst degressiv fällt und danach zum Schluss progressiv fällt

Die Frage war ja ob euch der Lehrer das generell falsch beigebracht hat. Du könntest Mal die Bedeutung der Begriffe progressiv und degressive nachschlagen.

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Mir hat der Lehrer gesagt, dass wenn der Graph linksgekrümmt ist, dann ist es progressiv und wenn er rechtsgekrümmt ist degressiv.

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Im folgenden Graph sind Wachtstumsverhalten aufgelistet.

Positiv bedeutet dabei wachsend.
Negativ bedeutet dabei fallend.
beschleunigt bedeutet dabei progressiv
verzögert bedeutet dabei degressiv

Du wirst feststellen das progressiv nicht bedeutet das der graph linksgekrümmt ist.

Answer 2

Hallo

1. differenzieren, 2. f'=0 damit max bestimmen. dann f(tmax)-0,4f(tmax) =f(traus) bestimmen. Kontrolle xmax=8

3. maximale negative Änderung heisst Max  von f' also f''(t)=0. (f' negativ) Kontrolle

Ich würde mir immer solange das HA sind die Funktion plotten lassen um die Ergebnisse zu kontrollieren!

Gruß lul

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3. maximale negative Änderung heisst Max von f'

Heißt Min von f'.