rekursiv definierte Folge in explizite Darstellung

Question

Aufgabe:

Schreibe die rekursiv definierte Folge in die explizite Darstellung um:

a₀=4  a_n+1=\( \frac{1}{5} \) a_n

Answer 1

Die Glieder entstehen nacheinander durch Multiplikation mit 1/5.  a_n=4/5ⁿ

Answer 2

Rechne mal die ersten aus

4 ;    4/5   ;    4/25   ;  4/125

also ist a_n = 4 / 5^n