Aufgabe:
Aufgabe 1. Überprüfen Sie, ob folgende Schlüsse korrekt sind:
Es gelte: Wenn es regnet, so ist die Straße nass. Es hat nicht geregnet. Schluss: Die Straße
ist nicht nass.
Problem:
Ich behaupte, dass die Aussage wahr ist und laut meiner Professorin ist die Aussage falsch oder wahr.
Wo ist mein Ansatz falsch?
Ansatz:
A := Es regnet
B := Die Straße ist nass
"Es gelte: Wenn es regnet, so ist die Straße nass." ist somit (A => B) und wahr.
Um zu Beweisen, dass "Es hat nicht geregnet. Schluss: Die Straße ist nicht nass." wahr ist, stelle ich folgenden Beweis auf:
(¬B => ¬A) <=> (A=>B).
Die Aussagen sind äquivalent und somit ist die Aussage wahr. Äquivalenz ergibt sich aus der Wahrheitstabelle.
