Funktionsgleichung der sekante und dieffenezenquotient interpretieren

Question

Berchene den differenzenquotient von f in (1;10)  und interpretieren diesen:

Der Differenzenquotient ist -2/9 hab ich mir ausgerechnet aber wie interpretiere ich das?

+ Stelle die funktionsgelcihung der sekante von f in dem oben genannten Intervall auf!

Da komme ich leider auch nicht weiter

Danke!

Answer 1

Kannst du noch die Funktion f angeben?

Der Differenzenquotient ist -2/9 hab ich mir ausgerechnet aber wie interpretiere ich das?

Das ist die mittlere Steigung im Intervall [1 ; 10]

Comments

Es gibt keine, da es eine grafik gibt. Bei 10 ist die stelle -1 und bei 1 ist es -1, falls das hilft

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Sind es die Punkte (1 | 1) sowie (10 | - 1) ?

Weil zweimal die y-Koordinate -1 kann nicht sein. Dann wäre deine Steigung verkehrt.

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Ja es sind die Punkte

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Stelle die funktionsgelcihung der sekante von f in dem oben genannten Intervall auf!

Dann ist es einfach die lineare Funktion durch die zwei Punkte

m = (-1 - 1) / (10 - 1) = - 2/9

Lineare Funktion in der Punkt-Steigungs-Form und ausmultiplizieren

s(x) = - 2/9·(x - 1) + 1
s(x) = - 2/9·x + 2/9 + 1
s(x) = - 2/9·x + 11/9