Aloha :)
Zuerst würde ich die Funktionsgleichung vereinfachen:f(x)=x2−6x+6=(x2−6x+9)−3=(x−3)2−3und nun die drei Zielwerte einsetzen:1=!f(x)=(x−3)2−3⟹(x−3)2=4⟹(x−3)=±2⟹x={15−2=!f(x)=(x−3)2−3⟹(x−3)2=1⟹(x−3)=±1⟹x={240=!f(x)=(x−3)2−3⟹(x−3)2=3⟹(x−3)=±3⟹x={3−33+3
Über die Steigung der Funktion f(x) gibt deren Ableitung Auskunft:f′(x)=2x−6Da sollst du nun die gerade berechneten x-Werte einsetzen:f′(1)=−4;f′(5)=4f′(2)=−2;f′(4)=2f′(3−3)=−23;f′(3+3)=23Fällt dir bei den Vorzeichen was auf?
Schließlich ist noch gefragt, an welchen Stellen die Ableitung bestimmte Werte annimmt:1=!f′(x)=2x−6⟹2x=7⟹x=3,5−2=!f′(x)=2x−6⟹2x=4⟹x=20=!f′(x)=2x−6⟹2x=6⟹x=3