Beweis einer Aufgabe

Question

Aufgabe:

Kann mir einer helfen zu Beweisen      e^(i*pi*(n-1)/2)=-1^(n+1)

Problem/Ansatz:

also per Induktion bekomme ich halt die 2 aus dem Nenner nicht raus

Deswegen wäre ein Lösungsweg echt nett

Comments

Ich würde mal den Aufgabentext überprüfen

Answer 1

Hallo

e^0=1 \( e^{i·π/2}=i \)  also stimmt die Behauptung nicht.

und für eine richtige Formel braucht man keine Induktion

sondern nur \(( e^{i·π/2})^{1-n}=i^{n-1} \)

lul