Zeigen Sie, dass ∑⎥xiyi⎥≤ ⎥⎥x⎥⎥*⎥⎥y⎥⎥.

Question

Seien \( \mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathbb{R}^{n} \) beliebig. Zeigen Sie, dass\(\sum \limits_{i=1}^{n}\left|x_{i} y_{i}\right| \leq\|\mathbf{x}|| \cdot|| \mathbf{y}\|\)