a) Betrachte solche Matrizen, die sind dann von der Form
\( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \).
Also sind in jedem Körper \( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0& 1 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \) mit dabei.
Aber
\( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0& 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1+1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \)
und
\( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1& 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1+1 \end{pmatrix} \)
Es müsste also 0=1 sein. Das ist aber in keinem Körper der Fall.
