Gleichung 2750 = 14x + 14x^2 lösen?

Question

Aufgabe:

2750 = 14x + 14x²

Problem/Ansatz:

Hallo!

Wir machen gerade Gleichungen und unsere Lehrerin hat gesagt wir sollen als Hausübung diese Gleichung lösen. Ich weiß aber nicht wie ich das rechnen soll und wollte Fragen ob das jemand weiß. Dankööö! :)

Answer 1

Es gibt so ein Ding, das nennt sich Mitternachtsformel. Damit klappt es.

a = 14

b = 14

c = -2750

Comments

Danke!! Das sieht echt kompliziert aus, aber ich versuchs jz einfach mal haha

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Alternativ die pq-formel, jenachdem was bei euch im Unterricht eingeführt wurde.

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Nix von beidem haha... Wir haben bisher noch nie so eine Gleichung gerechnet, deshalb steh ich grad Bisschen auf dem Schlauch und das auf Wikipedia klingt alles so kompliziert...

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Setze einfach die drei Zahlen dort in die Formel ein, wo die Variablen stehen.

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Habt ihr vielleicht die quadratische Ergänzung im Unterricht behandelt?

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Nee, gar nix... Meine Lehrerin hat nur gemeint wir sollen das als Hausübung mal versuchen und ich hab gedacht dann kanns ja nicht so schwer sein... Anscheinend doch haha

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Das hat bei mir auch mal ein Lehrer versucht. Der wollte in der nächsten Stunde diese Mitternachtsformel bringen und das damit motivieren, dass wir ja alle nicht in der Lage gewesen sind, die Aufgabe zu lösen, er aber eine ganz wunderbare Sache uns unterrichten werde, mit der es geht.

Jemand hat ihm einen Strich durch die Rechnung gemacht und hatte die Lösung dabei, ohne Internet, ohne Computer, ohne Äp, das gabs alles noch nicht, man durfte noch selber denken. Aber das ist eine andere Geschichte.

Answer 2

\(2750 = 14x + 14x^2\)

\(14x^2+14x=2750|:14\)

\(x^2+x=\frac{2750}{14}=\frac{1375}{7}≈196,43\)

\((x+0,5)^2≈196,43 |\sqrt{~~}\)

1.)\(x+0,5≈14,02\)

\(x₁≈13,52\)

2.)\(x+0,5≈-14,02\)
\(x₂≈-14,52\)