Verständnisfrage Potenzregeln: Regeln für negative Exponenten?

Question

hallo und guten Abend
ist 8^{-2}  das gleiche wie -8^2  ??

wenn ja warum?

danke lg

Answer 1

Nein

a^-b = (1/a)^b = 1/a^b

8^{-2} = (1/8)^2 = 1/8^2 = 1/64

-8^2 = -64

Answer 2

 

definitiv Nein!

 

8^-2 = 1/8² = 1/64

Durch das Minuszeichen im Exponenten wird der Term in den Nenner gezogen.

 

-8² ist dagegen

-64

Zuerst wird der Term mit dem ² ausgerechnet, darauf wird dann das Minuszeichen angewendet.

 

Ein Minuszeichen im Exponenten ist also etwas völlig anderes als ein Minuszeichen vor einem Term.

 

Rückfragen bitte als Kommentar :-D

 

Besten Gruß

Comments

vielen dank, das erste macht natürlich sinn jetzt wo sie es sagen ;) aber bedeutet -8^2 nicht -8 x -8 ? minus mal minus ist doch plus ?
lg

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Prinzipiell stimmt natürlich, dass minus mal minus plus ergibt.

Aber -8² bedeutet, wenn man es mit Klammern klar machen möchte: -(8²)

Das heißt, es wird zuerst der Exponent "abgearbeitet" und auf das Resultat das Minuszeichen angewendet.

 

Wenn Du stattdessen (-8) * (-8) rechnen möchtest - das wäre dann in der Tat +64 -, dann müsstest Du schreiben (-8)²; und hier wärest Du wirklich gezwungen, diese Klammern zu setzen.

 

Ich hoffe, das ist halbwegs verständlich!

 

Besten Gruß