Lineare Modelle: Grad Celsius und Fahrenheit: 0°C entsprechen 32°F und 100°C entsprechen 212°F.

Question

Kann mir jemand dieses bsp. Vorrechnen u. Erklàren? Bei mir kommt immer das falsche ergebnis heraus.  0°C entsprechen 32°F und 100°C entsprechen 212° F. Beschreibe die lineare Abhängigkeit der Temperatur in Fahrwnheit von der Temperatur in Grad Celsius.

Answer 1

Hi,

sei die x-Achse Fahrenheit und die y-Achse Celsius.

Für eine Gerade gelte y = mx+b

Du kannst dann zwei Punkte auslesen und die Gleichung lösen:

P(32|0) und Q(212|100)

Einsetzen:

0 = 32m+b

100 = 212m+b

Nach b auflösen und gleichsetzen:

-32m = 100-212m

m = 5/9

Damit in die erste Gleichung:

b = -160/9


Folglich kann man das Ganze durch y = 5/9*x - 160/9 beschreiben.


Grüße