Hallo :)
Ich weiß leider einfach nicht, wie ich diese Hausaufgabe lösen soll. Vielleicht kann mir jemand helfen.
Die Aufgabe lautet :
Text erkannt:
Die Oberflache eines Zylinders ist durch die Funktion
\( O: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R},(h, r) \mapsto 2 \pi r h+2 \pi r^{2} \)
gegeben. Approximieren Sie für einen Zylinder mit Höhe \( h=20 \mathrm{~cm} \) und mit Radius \( r=10 \mathrm{~cm} \) die Oberflächenänderung linear über das totale Differential von \( O \), wenn sich der Radius um \( \Delta r=1 \mathrm{~cm} \) vergröBert und gleichzeitig die Höhe des Zylinders um \( \Delta h=-2 \mathrm{~cm} \) verringert wird.
\( \Delta O \approx 2 \pi . \quad \mathrm{cm}^{2} \)
Der exakte Wert der Ānderung ist
\( O(h+\Delta h, r+\Delta r)-O(h, r)=2 \pi \cdot \quad \mathrm{cm}^{2} \)
Vielen Dank an Alle, die mir helfen können!
