Schriftliches Dividieren mit zwei Kommastellen und mehreren Nullen - wie sieht die schriftliche Rechnung aus?

Question

Ich komme bei dieser Mathe-Hausaufgabe nicht weiter:

Dividieren Sie schriftlich mit Überschlag und Probe:

a) 0,00455:50 =

b) 4,8 : 0,016

c) 28 : 0,448

Das ergebnis bekomme ich heraus, aber ich weiß nicht, wie ich dahin komme, also wie genau der Rechenweg funktioniert - mit so vielen Nullen bei der Aufgabe und mit den Kommas.

Answer 1

Sobald du hinterm Komma bist, nimmst du für jede Stelle die du weitergehst ohne etwas rechnen zu können, eine 0 im Ergebnis dazu. In der ersten Rechnung musst du z.B. vier Schritte gehen, und kannst erst im fünften Schritt durch 50 teilen, also kommen vier Nullen hinterm Komma.

a) Überschlag: 0.00455:50 ≈ 0.005 : 50 = 0.0001

Rechnung:

0.00455 : 50 = 0.000091
   -450
     05
    -05
      0

Probe:

50·0.000091
         50
        450
   0,004550

Richtig!

b) Überschlag: 4.8 : 0.016 ≈ 4.8 : 0.02 = 240

Rechnung:

4.8 : 0.016 =
4800 : 16 = 300
48
  000
  000
      0

Probe:

300·0.016
     1800
      300
     4800

Richtig!

c) Überschlag: 28:0.448 ≈ 28:0.4 = 70

Rechnung:

28 : 0.448 =
28000 : 448 =
14000 : 224 =
7000 : 112 = 62.5
672
  280
  224
    560
    560
      0

Ich habe hier die Rechnung noch mit ein wenig Kürzen vereinfacht, genauso funktioniert es aber auch ungekürzt!

Probe:

62.5 · 0.448
        2240
        896
      2688  
      280000

Richtig!

Nutze auch die Rechner:

https://www.matheretter.de/rechner/schriftliche-multiplikation

https://www.matheretter.de/rechner/schriftliche-division

Answer 2

Hallo;

Wenn du eine Aufgabe hast mit Kommazahlen und musst es dividieren, musst du erst mal ohne Komma rechnen. Falls du den Lösung hast, musst du schauen wie viele Stellen war der Komma gerutscht? Wenn es Zwei Stellen ist musst du auch bei deinem Lösung zwei Stellen rutschen.

Answer 3

Die Zahl durch die man teilt darf keine Kommas mehr enthalten. Daher ist die Aufgabe vorher mind. zu erweitern. Wenn man sich es dann noch einfacher machen will kann man danach auch kürzen. Das habe ich hier aber mal nicht gemacht, weil es auch ohne geht.

Ich hoffe man kann die Aufgaben so lesen wie ich es hingeschrieben habe. Die schriftliche Division ist ja ein Proozess. D.h. die Lösung wird nicht gleich in eins hingeschrieben sondern Ziffer für Ziffer erarbeitet. Das sollte man hier trotzdem mal nachvollziehen. Weil ich das ja nicht so schön schrittweise notieren kann.

Auf die Probe verzichte ich mal, weil das eine ganz normale Multiplikation ist. Wenn du nicht weißt wie man mit Kommas multiplizieren muss, dann bitte aber nochmal nachfragen.

a) 0,00455:50 =

 0,000455 : 5 = 0,000091    
-0 
— 
00 
-0   
—   
00   
-0   
—   
00   
-0     
—     
04     
-0     
—     
45     
-45     
——       
05       
-5       
—        
0

b) 4,8 : 0,016 = 

4800 : 16 = 300    
-48 
——   
00   
-0   
—   
00   
-0     
—     
0

Hier hätte man auch vorher gleich durch 16 kürzen können.
4800 : 16 = 300 : 1

c) 28 : 0,448 = 

28000 : 448 = 62,5    
-2688 
————   
1120   
-896   
————   
2240   
-2240   
————       
0

Hier hätte man auch vorher wenigstens durch 4 kürzen können.
28000 : 448 = 7000 : 112 = 1000 : 16

Comments

man kann bei a auch 

0,000455 : 5

auch zunächst nur wie folgt rechnen:

455 : 5 = 91    
-45 
——   
05   
-5   
—   
0

Das Ergebnis muss ich nachher noch durch 1000000 teilen, weil ich die Zahl, die ich geteilt habe zum teilen mit 1000000 multipliziert habe.

91 : 1000000 = 0,000091