Berechnen die Fläche des Waldstücks in Aren und Hektaren.

Question

Dieser Plan zeigt ein Waldstück.

a) Berechne die Fläche.

b) Gib die Fläche in Ar an.

c) Gib die Fläche in Hektar an.

d) Wie breit muss ein flächengleiches rechteckiges Waldstück sein, das 500 m lang ist?

Ich brauche nur die Flächen A3 und A4. Ich komme nicht auf die längen der Dreiecke.

Answer 1

a)

1) Trapez mit Grundseitenlänge a = 490 m und Deckseitenlänge c = 350 m sowie der Höhe h = 194 m, also Flächeninhalt

A_Trapez = ( a + c ) * h / 2

= ( 490 + 350 )  * 194 / 2

= 81480 m ²

2) Du brauchst das Dreieck nicht zu zerlegen sondern kannst dessen Flächeninhalt auch insgesamt ausrechnen, und zwar so:

Dreieck mit Grundseitenlänge g = 490 cm ² und Höhe h = 146 m , also:

A_Dreieck = g * h / 2

= 490 * 146 / 2

= 35770 m ²

 

Das Waldstück hat somit insgesamt einen Flächeninhalt von

A_Waldstück = 81840 m ² + 35770 m ² = 117610 m ²

 

b) 1 Ar = 10 m  * 10 m = 100 m ², also

117610 m ² = 1176,1 Ar

c) 1 Hektar = 100 m * 100 m = 10000 m ² = 100 Ar , also:

117610 m ² = 1176,1 Ar = 11,761 Hektar

d) Breite  = Flächeninhalt / Länge = 117610 m ² / 500 m = 235,22 m

 

(Korrigiert nach Einwendung des Fragestellers)

Comments

a)

1) Trapez mit Grundseitenlänge a = 490 m und Deckseitenlänge c = 350 m sowie der Höhe h = 194 m, also Flächeninhalt

A_Trapez = ( a + c ) * h / 2

= ( 490 + 350 )  * 194 / 2

= 81480 m ²

2) Du brauchst das Dreieck nicht zu zerlegen sondern kannst dessen Flächeninhalt auch insgesamt ausrechnen, und zwar so:

Dreieck mit Grundseitenlänge g = 190 cm ² und Höhe h = 146 m , also:

A_Dreieck = g * h / 2

= 190 * 146 / 2

= 13870 m ²

 

Das Waldstück hat somit insgesamt einen Flächeninhalt von

A_Waldstück = 81840 m ² + 13870 m ² = 95710 m ²

 

b) 1 Ar = 10 m  * 10 m = 100 m ², also

95710 m ² = 957,1 Ar

c) 1 Hektar = 100 m * 100 m = 10000 m ² = 100 Ar , also:

95710 m ² = 957,1 Ar = 9,571 Hektar

d) Breite  = Flächeninhalt durch Länge = 95710 m ² / 500 m = 191,42 m

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Danke aber wie kommstp du auf die 190 bei der nummer 2

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Herrje, heute hab ich's nicht so mit den Zahlen. Statt 190 muss da natürlich 490 stehen, sorry.

Ich korrigiere es direkt in meiner Antwort.