Problem beim Gegenereignis - Stochastik

Question

Aufgabe:

Also ich habe einen Glücksrad, dieser wird zweimal gedreht. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Zeiger auf Rot landet, beträgt 1/4. Somit wäre P(rr) = 1/16, aber wieso ist dessen Gegenereignis 9/16 und nicht 15/16. Ich verstehe dass man durch 3/4 * 3/4 auf 9/16 kommt. Aber P(r quer r quer) könnte doch auch 15/16 sein. Wieso ist es so?

Answer 1

Die Ergebnismenge ist

Ω = {rr, rx, xr, xx}

Wobei hier r für rot und x für nicht rot steht.

Du hast recht 9/16 ist nicht die Gegenwahrscheinlichkeit. Die ist 15/16 und dazu gehören

{rx, xr, xx}.

9/16 ist nur die Wahrscheinlichkeit das zweimal nicht rot auftritt. Das ist aber nicht das Gegenereignis.

Comments

Ahhhh ... der Denkfehler :)

Dankeschön!

Answer 2

Gegenereignis ist alles außer rr = nicht-rr.

1- 1/16 = 15/16

Es gilt immer: P(Ereignis) +P(Gegen-Ereignis) = 1