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Aufgabe:

Abbildung 3 zeigt ein Glücksrad mit einem drehbaren Pfeil. Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Die Summe der Zahlen stellt die Ergebnismenge dar.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P(4)

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, mindestens einmal eine 3 zu erreichen.


Auf einem Schulfest soll das Glücksrad auf einer Tombola eingesetzt werden.

c) Der Spieleinsatz für einmal drehen beträgt 1€. Als Gewinne sollen die Zahlen in € ausgegeben werden, auf denen der Pfeil zum Stehen kommt. Stellen Sie Überlegungen darüber an, ob der Betreiber auf der Tombola Gewinn oder Verlust macht und wie hoch dieser ggf. ist.


Problem/Ansatz:

Hallo, zu a und b hätte ich eine Idee, weiß aber nicht, ob das richtig ist. Bei c habe ich leider überhaupt keine Idee.

a) P(4) = kann entweder zweimal zwei oder einmal 3, einmal 1 bzw. 1 und 3 sein. Bloß wie man das mathematisch ausdrückt weiß ich nicht.

b) ist bei beiden Drehungen je 25%, aber auch hier weiß ich nicht, wie ich das mathematisch schreiben soll.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen und wäre sehr dankbar.D91C2EC7-F451-4DAD-B7CC-A2A5A3286BDB.jpeg

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Abbildung 3

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a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P(4)

P(4) = P(13, 22, 31) = 1/4·1/8 + 1/8·1/8 + 1/8·1/4 = 5/64 = 0.078125

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, mindestens einmal eine 3 zu erreichen.

P(Mindestens eine Zahl ist die 3) = 1 - (7/8)^2 = 15/64 = 0.234375

Auf einem Schulfest soll das Glücksrad auf einer Tombola eingesetzt werden.

c) Der Spieleinsatz für einmal drehen beträgt 1€. Als Gewinne sollen die Zahlen in € ausgegeben werden, auf denen der Pfeil zum Stehen kommt. Stellen Sie Überlegungen darüber an, ob der Betreiber auf der Tombola Gewinn oder Verlust macht und wie hoch dieser ggf. ist.

E(Auszahlung) = 0·1/2 + 1·1/4 + 2·1/8 + 3·1/8 = 7/8 = 0.875

Der Betreiber macht im Schnitt einen Gewinn von 1 - 0.875 = 0.125 € = 12.5 Cent pro Spiel.


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