Pol Nullstellen Form Taschenrechner zeigt doppelten Pol nicht

Question

Aufgabe:

Ich berechne Gerade die Polstell-Nullstellen folgender Funktion:

\( \frac{1}{s^{3}-3s+2} \)

Lösung:

Ich löse diese Funktion mit meinem Casio fx-991DEx Rechner. Folgende Ergebnisse werden mir angezeigt x1=-2 x2=1

Allerding steht im Skript das es eine Doppelte Polstell-Nullstellen bei -1 gibt: (s-1)² Das heißt doch das x3 eigentlich auch bei 1 liegen muss, oder? Warum zeigt mir der Taschenrechner das nicht an?

Comments

Stimmt das so:

\(\frac{1}{2^{3}-3s+2} \) ??

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Sry ich meine natürlich \( \frac{1}{s^{3}-3s+2} \)

In dem Taschenrechner geht ja nur die Variable x deswegen zeigt er x1, x2, xn an. Also ersetze ich das s durch das x im TR.

Im Nenner müssen die Pol-Nullstellen als Nullstellenform stehen also quasi so: \( \frac{1}{(s+2)(s-1)^{2}s} \)

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\( \frac{1}{(s+2)(s-1)^{2}s} \)

Das s ganz hinten im Nenner muss aber weg!

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Nein das ist eine Weitere Polstelle die da hinzukommt

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Nein das ist eine Weitere Polstelle die da hinzukommt

Woher kommt die denn ?

Answer 1

Hallo,

\( s^3-3s+2=(s-1)^{2}(s+2) \)

Der Taschenrechner zeigt halt nur die Nullstellen des Nenners an. Du kannst aber z.B. durch Polynomdivision durch s-1 oder durch s+2 den doppelten Linearfaktor s-1 ermitteln.

:-)

Answer 2

Ich löse diese Funktion mit meinem Casio fx-991DEx Rechner. Folgende Ergebnisse werden mir angezeigt x1=-2 x2=1

1) Funktionen kann man nicht lösen. Man kann Gleichungen lösen.

2) Was da steht ist keine Gleichung, sondern nur ein Term. Gehört der vieelleicht zu irgendeiner Gleichung, die du vergessen hast anzugeben?

3) Dein Term enthält kein einziges x, Wie kommst du auf "Ergebnisse" x?

4) Steht da wirklich 2³? Hätte man da nicht auch "8" schreiben können?

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Comments

Sry ich meine natürlich \( \frac{1}{s^{3}-3s+2} \)

In dem Taschenrechner geht ja nur die Variable x deswegen zeigt er x1, x2, xn an. Also ersetze ich das s durch das x im TR.

Im Nenner müssen die Pol-Nullstellen als Nullstellenform stehen also quasi so: \( \frac{1}{(s+2)(s-1)^{2}s} \)

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\(\frac{1}{(s+2)(s-1)^{2}\red{\cancel{s}} }\)