sin(1,2) dann ist sin 0 obwohl nach der Lösung sin doch negativ sein sollte, oder lese ich es falsch?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

a) \( f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin x & \text { für } \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right. \)

Prüfen, ob es sich um eine Dichtefunktion handelt oder nicht.

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, in der Lösung steht folgendes:

Text erkannt:

a) keine Dichtefunktion, da \( f(x)=\sin x<0 \) für \( \pi<x<1,5 \pi \);

Ich verstehe jedoch nicht ganz, was damit gemeint ist, hierbei wird ja geprüft, ob für f(x) ≥ 0 gilt, aber wenn ich in sin bsp. folgendes einsetze:
sin(1,2) dann ist sin >0 obwohl nach der Lösung sin doch negativ sein sollte, oder lese ich es falsch?

Habe eben gesehen, wenn ich den Taschenrechner auf Rad einstelle, dann würde das passen, liegt es an der Taschenrechnereinstellung?

Wenn ja, auf welcher Einstellung sollte ich stehts arbeiten mit dem Taschenrechner? Deg. / Rad. / Gra. ?

Danke im Voraus!

Answer 1

wenn ich in sin bsp. folgendes einsetze: sin(1,2) dann ist sin >0

\(\sin(1,2\pi)\) ist negativ. Immer. Egal wie dein Taschenrechner eingestellt ist.

Wenn du in deinen Taschenrechner

        sin(1.2×π)

eintippst, dann berechnet er entweder \(\sin (1,2\pi)\) oder \(\sin (1,2\pi^\circ)\) oder \(\sin(1,2\pi\ \mathrm{gon})\) je nach dem wie dein Taschenrechner eingestellt ist. \(\sin (1,2\pi^\circ)\) und \(\sin(1,2\pi\ \mathrm{gon})\) sind positiv.

welcher Einstellung sollte ich stehts arbeiten mit dem Taschenrechner

Das ist egal. Du musst halt nur darauf achten, das einzutippen, was gemeint ist. Wenn dein Taschenrechner gerade auf Bogenmaß eingestellt ist und du sollst \(\sin(53^\circ)\) berechnen und du has gerade keinen Bock dazu, den Taschenrechner auf Grad umzustellen, dann tippst du halt

        sin(53:180×π)

ein.

für \( \pi<x<1,5 \pi \);

\(x\) ist in Bogenmaß angegeben, weil kein \(^\circ\) und kein \(\mathrm{gon}\) als Einheit angegeben ist.

Comments

sin(1,2*π)=sin(3.77°>0 wenn man auf grad eingestellt hat.

lul

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Der Wert von \(\sin(1,2\pi)\) hängt nicht von der Einstellung des Taschenrechners ab.

Was der Taschenrechner bei Eingabe von sin(1,2×π) ausspuckt hängt von der Einstellung des Taschenrechners ab.

Es ist wichtig, diese zwei Dinge zu unterscheiden.

Answer 2

Hallo

sin als funktion arbeitet immer mit reellen Zahlen, nicht mit Winkeln, also Einstellung rad. ausserdem solltest du die sin(x) Funktion  von 0 bis 2π skizzieren können, ohne eine TR zu benutzen! Insbesondere sind ja die Grenzen nicht in Winkeln angegeben, und dass π keine Gradangabe ist solltest du wissen.

lul