Konsumentenrente, Produzentenrente bestimmen

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie einen Market mit folgender inverser Nachfrage- und Angebotsfunktion:

P_d = 24 − Q^2                P_s = Q + 4

(a) Bestimmen Sie den Marktpreis sowie die zugehörige Menge.

(b) Ermitteln Sie Konsumenten- und Produzentenrente, gegeben das Ergebnis aus (a).

Problem/Ansatz:

bei a) habe ich Q= 4 und Pd= 8, indem ich beides Gleichgesetzt habe und das Gleichgewicht bestimmt habe

Nur bei b) bin ich komplett verloren und weiss nicht wie ich da vorgehen soll...

Answer 1

a) Deine Antwort ist richtig.

b)

blau = Konsumentenrente

grün = Produzentenrente

Comments

\(\displaystyle KR = \int\limits_{0}^{4} (24 - Q^{2}) \, dQ - 4 \cdot 8\)

\(\displaystyle PR = \frac{4 \cdot 4}{2} \)

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Vielen Dank!

Könntest du kurz erklären wie du auf das Integral genau gekommen bist?

Und woraus setzt sich PR zusammen? Ich dachte das wäre (8*4)/2 ? Vielleicht habe ich da auch bei beidem einen Denkfehler und im Endeffekt ist es trivial, aber ich komme gerade nicht drauf.

Wäre sehr nett!

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...erklären wie du auf das Integral genau gekommen bist?

Es berechnet den Inhalt der Fläche unter dem Graphen der inversen Nachfragekurve von null bis zur Gleichgewichtsmenge, abzüglich der rechteckigen Fläche die nicht Teil der blauen Fläche ist. Somit rechnet die Formel die gesuchte KR aus.

...setzt sich PR zusammen?

Der Flächeninhalt bei einem Dreieck ist Grundline mal Höhe durch 2. Die Höhe des grünen Dreiecks geht auf der y-Achse von 4 bis 8.

Ich dachte das wäre (8*4)/2 ?

Wie kommst Du auf eine Höhe von 8?

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Vielen Dank!

Ich hatte gedacht dass PR aus Marktpreis * Menge / 2 entsteht, also 8*4/2 aber ich habe jetzt verstanden wie genau das geht in diesem Beispiel.

Vielen Dank!

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Ich hatte gedacht dass PR...

Mysteriös. Und solange Du nicht verrätst, warum Du das gedacht hast, kann man auch nichts dazu sagen.

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Information habe ich von der Seite Studyflix.

https://studyflix.de/wirtschaft/konsumenten-und-produzentenrente-292

Vielleicht ist aber das Problem hier, dass es sich eventuell um ein anderes Thema handelt? Ich weiß es auch nicht genau.

Durch dich bin ich nun schlauer, danke.

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Studyflix ist mehr Flix als Study.

Lese ein gescheites Buch anstatt einer dubiosen Website.

Ich könnte nicht lernen, wenn jemand im Video etwas plappert. Bei Studyflix plappern sie auch noch falsch.