Exponentialumformung komplexe Zahlen

Question

Aufgabe:

Stellen sie die Komplexe Zahl in exponentialform (z = r *e^i*φ)

\(\displaystyle z=\frac{9}{2}-\frac{3^{\frac{3}{2}} \mathrm{i}}{2} \)

Problem/Ansatz:

Das Ergebnis wäre hilfreich zum abgleich.Danke :)

Comments

Hallo

zeig dein Ergebnis zum Abgleich bitte

lul

Answer 1

\(\displaystyle z=\frac{9}{2}-\frac{3^{\frac{3}{2}} \mathrm{i}}{2}=\frac{9}{2}-\frac{9\cdot \sqrt{3} \mathrm{i}}{2} =9(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3} }{2}\mathrm{i})\)

r=9   φ=-π/3

Answer 2

Steht im Exponenten wirklich 1,5 oder soll es 2,5 heißen?

Bei 2,5 wäre es

|z|=9

φ=300° = 5π/3