arithmetisches Mittel: Zeigen Sie, dass (…) gilt

Question

Kann mir jemand erklären, wie man hier auf die letzten beiden Zeilen kommt? Man soll zeigen, dass beide Gleichungen einander entsprechen (siehe rote Schrift ganz oben, über der Aufgabe).

Answer 1

Der in jedem Summanden enthaltene Faktor 2µ kann ausgeklammert und als Faktor vor die Summe geschrieben werden (z.B.  2µ*x_1 + 2µ*x_2+2µ*x_3 = 2µ(x_1+x_2+x_3)).

Hinten hat man n mal den konstanten Summanden µ², deshalb ist die Summe n*µ².