Wie lautet der Grenzwert dieser Funktion mittels Integration?

Question

Aufgabe:

f ist auf [a,b] →ℝ stetig diffbar

k:ℝ→ℝ:y ↦\( \int\limits_{a}^{b} \) f(x)•sin(yx) dx

Gesucht ist der Grenzwert der Funktion k(y) gegen + und - unendlich mittels partieller Integration

Comments

Warum führst Du nicht einfach mal die partielle Integration durch?

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Nach x und dann y einsetzen oder wie?

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Reicht einmal partiell zu integrieren?

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Warum fragst du statt es einfach zu tun?Fragen schreiben und auf Antwort warten dauert sicher länger!

nach x ist eine eigenartige Frage natürlich hast du nur Funktionen von x, von f kennst du was über die Ableitung, von sin(xy) die Stammfunktion-

lul

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Also wäre nach Integration: -f(x)*cos(xy)*y+\( \int\limits_{a}^{b} \)cos(xy)y*f'(x)

Answer 1

Hallo

y*cos(xy) ist nicht Stammfunktion von cos(xy)!

lul

Comments

Es geht doch aber um den sin(xy) davon die Stammfunktion

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oder habe ich mich vertan?

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Ja, ich hatte mich verschrieben -y*cos(xy) ist NICHT Stammfunktion von sin(xy) (Stammfunktionen immer durch differenzieren überprüfen!(-y*cos(xy))'=y^2sin(xy)

lul