Wie weit ist das untere Ende der Leiter laut Sicherheitsvorschrift mindestens von der Wand entfernt?

Question

Aufgabe: Trigonometrie - Vermessungsaufgabe 1

Problem/Ansatz:

Eine 3,4 m lange Leiter ist an eine senkrechte Wand gelehnt. Laut Sicherheitsvorschrift soll der Winkel zwischen Boden und Leiter mindestens 72 Grad und höchstens 77 Grad groß sein.
a) Wie weit ist das untere Ende der Leiter laut Sicherheitsvorschrift mindestens von der Wand entfernt?
b) Kann man eine Lampe wechseln, welche sich in 5 m Höhe befindet, wenn man eine Körpergröße samt ausgestreckten Armen von 2,2 m voraussetzt?
Natürlich kann man nur mit ausreichender Sicherung auf die letzte Sprosse der Leiter klettern!

Bei beiden Nummern komme ich nicht zurecht. Könnt Ihr mir bitte helfen?

Answer 1

a) cos72° = x/3,4

x= cos72°*3,4

b) Wandhöhe bei 72°:

sin72° = h/3,4

h= 3,23

3,23+2,2 = 5,43

Man kann die Lampe wechseln.

Comments

Vielen Dank für die hilfreiche Antowrt erstmals. Wie lässt sich das mit der Lampe begründen, dass man sie wechseln kann?

---

Mit der Leiter kommt man 3,23 m hoch, dann fehlen noch 1,77 m auf 5 m.

Es stehen 2,2 zur Verfügung, also ausreichend.