Normalverteilung Aufgabe Problem

Question

Ich bin bei folgender Aufgabe. Bei einem Intelligenztest lautet der Mittelwert μ=120 und Standardabweichung σ=10. Es werden 20 Personen getestet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreicht davon min. 1 Person ein Ergebnis von 130 oder mehr Punkten.

Kann sein dass ich grad sehr auf dem Schlauch stehe aber ich weiß nicht wie ich den Aspekt von 20 Personen mit einbeziehe.

Danke im Voraus

Answer 1

130 ist hier µ+σ.

Schau in der Tabelle nach, wie wahrscheinlich es ist, dass eine beliebig ausgewählte Person diesen Wert übertrifft.

Die so gefundene Wahrscheinlichkeit p kannst du dann in der entsprechenden Binomialverteilung mit n=20 verwenden.

Comments

Hmm, das verstehe ich nicht ganz.

Ich hab jetzt gemacht P(X≥130)=1-P(X≤129)=Φ(\( \frac{129-120}{10} \)) = 0,1841

X ist dabei der Ergebniswert

Und dann das in eine Binomialverteilung eingesetzt:

Y ist hierbei die Anzahl Personen mit Ergebnis von 130 oder höher

P(Y≥1)=1-P(Y=0)=\( \begin{pmatrix} 20\\0 \end{pmatrix} \) • 0,1841⁰ • 0,8159²⁰

Da kommt man allerdings auf 0,0171 = 1,71 Prozent

Das kann ja aber natürlich nicht sein.

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ahh, ich hab meinen Fehler gefunden ich hab nicht 1-... gemacht