Aloha :)
Die Lösung \((-2)\) ist korrekt.$$a_n=\frac{2n^2+3}{2-n^2}=-\frac{2n^2+3}{n^2-2}=-\frac{\pink{\frac{1}{n^2}}\cdot\left(2n^2+3\right)}{\pink{\frac{1}{n^2}}\cdot\left(n^2-2\right)}=-\frac{2+\frac{3}{n^2}}{1-\frac{2}{n^2}}\to -\frac{2+0}{1-0}=-2$$