Wieso gelten folgende Aussagen?

Question

Wieso gilt für jeden Datenvektor x die Beziehung Var((x-Arithmetisches Mittel(x))/Sd(x)=1

Sd...Standardabweichung und Var...Varianz

Und wieso gilt für jede stetige bzw. diskrete Zufallsvariable X die Beziehung Var(X-E(X))/Sd(X))=1?

Comments

Es gilt:$$\frac{\operatorname{Var}(X-\operatorname{E}(X))}{\operatorname{Sd}(X)}=\frac{\operatorname{Var}(X)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X)}}=\sqrt{\operatorname{Var}(X)}$$ Weißt du etwas, das wir nicht wissen?