Lineare Funktion lösen und berechnen

Question

Lineare Funktion Textbeispiel

In dem Beispiel geht es um das Kopieren in einem Unternehmen.

monatliche Fixkosten für den Kopierer: 80 €

zusätzliche Kosten für eine Kopie: 0,033 €

Ich soll berechnen, wie viele Kopien verkauft werden müssen, um bei einem Stückpreis von 0,81€ die Kosten des Kopierers zu decken.

Die Lösung soll als lineare Funktion aufgestellt werden und ausgerechnet werden.

Ich danke für Eure Hilfe!

LG, Laura

Answer 1

Hallo Laura,

eine lineare Kostenfunktion kann in der Form y = mx + n dargestellt werden, mit

m = Stückkosten und n = fixe Kosten

Damit lautet die Kostenfunktion \(k(x)=0,033x+80\).

Der Erlös beträgt pro Kopie 0,81 €. Als Funktion ausgedrückt \(e(x)=0,81x\)

Setze bei Funktionen gleich und löse nach x auf.

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\(0,81x=0,033x+80\\ 0,777x=80\\ x = 102,96\)

Damit liegt die Kostendeckung bei 103 Kopien.

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Gruß, Silvia

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Lieben Dank für deine Hilfe!