Aufgabe:
b) Zeigen Sie, dass fur jede Abbildung ¨ f : M → N und jedes B ⊂ N gilt: f(f−1(B)) ⊂ B.
c) Zeigen Sie: Ist f in Teil b) surjektiv, so gilt f(f−1(B)) = B. Finden Sie ein Beispiel fur ¨ f
und B, bei dem f(f−1(B)) ⫋ B gilt.
Hinweis: f(f−1(B)) ⫋ B bedeutet: f(f−1(B)) ⊂ B ∧ ¬(f(f−1(B)) = B).
Anmerkung: Teil c) könnten man verbessern und zeigen: f ist genau dann surjektiv, wenn fur ¨
alle B ⊂ N gilt: f(f−1(B)) = B. Eine ähnliche Charakterisierung existiert auch fur ¨ ”injektiv“.
Beides ist hier aber nicht zu zeigen.
Problem/Ansatz:
ich brauche bitte Hilfe dieses Thema ist schwierig für mich