Wichtig ist du ziehst hier aus einer unendlich großen Produktionsmenge. Jedes einzelne Teil ist zu 2% Ausschuss. Damit wird das über eine Binomialverteilung modelliert.
Für eine Hypergeometrische Verteilung bräuchtest du eine Menge aus der du ziehst und müsstest wissen wie viele Ausschussteile exakt darunter sind.
Also du hast eine Tagesproduktion von 100 Endgeräten und darunter befinden sich exakt 3 Ausschussgeräte.
a) Wie wahrscheinlich ist es, dass sich unter den vierzig getesteten Endprodukten maximal ein defektes Endprodukt befindet?
P(X ≤ 1) = ∑ (x = 0 bis 1) ((40 über x)·0.02^x·0.98^(40 - x)) = 0.8095
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass sich unter den vierzig getesteten Endprodukten maximal vier und mindestens zwei defekte Endprodukte befinden?
P(2 ≤ X ≤ 4) = ∑ (x = 2 bis 4) ((40 über x)·0.02^x·0.98^(40 - x)) = 0.1893
c) Wie hoch ist die erwartete Anzahl defekter Produktionsstücke, wie groß ihre Varianz und ihre Standardabweichung?
E(X) = 40·0.02 = 0.8
V(X) = 40·0.02·0.98 = 0.784
σ(X) = √0.784 = 0.8854