Wie bestimme ich die untere/obere Schranke?
besser "eine" Schranke.
z.B. ist 2/3 eine ob. Schranke, denn für alle n gilt
(2n−5) / (3n+42) ≤ 2/3
<=> 3*(2n−5) ≤ 2* (3n+42)
<=> 6n−15 ≤ 6n+84 was offenbar für alle n∈N stimmt.
eine untere Schranke wäre etwa -1 denn
(2n−5) / (3n+42) ≥ -1
<=> 2n−5 ≥ -1 * (3n+42)
<=> 2n−5 ≥ -3n-42
<=> 5n ≥ - 37
was offenbar für alle n∈N stimmt.