Aufgabe:
Gibt es einen Vektorraum V und lineare Abbildungen ω,ψ: V→V, so dass ω injektiv, aber nicht surjektiv ist und ψ surjektiv, aber nicht injektiv ist.
Mein Problem:
Ich weiß nicht genau, wie ich es zeigen kann. Kann mir jemand bitte helfen?
Bei endlich-dimensionalen geht das wohl nicht.
Was ist wenn ich das bei rationalen Zahlen zeigen will? Oder auch bei reellen Zahlen?
Schau mal hierhin
https://www.mathelounge.de/891116/finden-vektorraum-lineare-abbildungen-injektiv-surjektiv
Hey, danke das habe ich schon gesehen, kann es aber noch nicht so ganz nachvollziehen.
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