Nimm das Intervallschachtelungsverfahren. Wenn du weißt das im Intervall von 1 bis 2 eine Nullstelle liegt dann mache eine Neue Wertetabelle im Bereich von 1 bis 2 Schrittweite 0.1
[1, 6;
1.1, 5.2718;
1.2, 4.2528;
1.3, 2.8878;
1.4, 1.1168;
1.5, -1.125;
1.6, -3.9072;
1.7, -7.3042;
1.8, -11.3952;
1.9, -16.2642;
2, -22]
Jetzt siehst du eine Nullstelle zwischen 1.4 und 1.5 und kannst dann mit einer neuen Wertetabelle fortfahren.
Etwas schneller geht es mit dem Newtonverfahren. Wenn x eine Näherung der Nullstelle ist kannst du evtl. über
x_neu = x - f(x) / f'(x)
eine nächste bessere Näherung erhalten. Man fängt hier mit der Ersten Näherung mit einer Zahl aus dem Bereich einer Nullstelle an.
Aber mit Wertetabellen geht das eigentlich auch recht schnell, und man braucht keine Ableitung bilden.