Etwa wie viele zerfallsfähige Atome sind nach 10 Stunden noch vorhanden, wenn in dieser Zeit 10^8 Atome zerfallen sind?

Question

Im Rahmen eines pharmakologischen Forschungsprojekts wird ein radioaktiver Marker präpariert. In der Probe befinden sich zu Beginn etwa 10¹¹ zerfallsfähige Atome.

Etwa wie viele zerfallsfähige Atome sind nach 10 Stunden noch vorhanden, wenn in dieser Zeit 10⁸ Atome zerfallen sind?

(A) 0
(B) 10³
(C) 10⁷/3600
(D) 10³
(E) 10¹¹

Comments

\( 10^{11} - 10^{8} = 0.999\cdot 10^{11} \approx 10^{11}\)

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wie viele zerfallsfähige Atome...

Das kommt total darauf an, um was für eine Zerfallsreihe es hier geht.

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Das kommt total darauf an, um was für eine Zerfallsreihe es hier geht.

Falls du eine Zerfallsreihe kennst, bei der ein Ergebnis in einer anderen Größenordnung herauskommt, würde mich diese tatsächlich interessieren.

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Ich denke, die Frage nach der Anzahl zerfallsfähiger Atome wird interessant, wenn die Halbwertszeit des ersten Zerfalls kleiner ist als die des zweiten Zerfalls, z.B. bei

\(\displaystyle { }_{52}^{131} \mathrm{Te} \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow}{ }_{53}^{131} \mathrm{I} \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow}{ }_{54}^{131} \mathrm{Xe} \text{ (stabil)} \)

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@döschwo

Und du denkst, da kann eine andere Größenordnung herauskommen? Ich denke nicht.

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Wahrschienlich wollte der Aufgabenautor ganz einfach eine Subtraktion ausgerechnet haben, und kleidete das in eine seltsame Fragestellung ohne viel überlegt zu haben.

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Wahrschienlich wollte der Aufgabenautor ganz einfach eine Subtraktion ausgerechnet haben, und kleidete das in eine seltsame Fragestellung ohne viel überlegt zu haben.

Ich würde das so sehen, dass eine einfache Subtraktion eh eine untere Abschätzung auf die gestellte Frage ist. D.h. die richtige Antwort wäre meiner Meinung nach zwischen

0.999·10^11 und 10^11 und damit ganz klar abzuschätzen mit 10^11.

Answer 1

10^11-10^8 = 10^8*(10^3-1) = 10^8*999 = 10^8*1000= 10^11 (gerundet)

Der Zerfall ist minimal, 100 Mio von 100 Mrd. sind weg.

Was sind 100 Mio Euro schon im Vergleich mit 100 Mrd.?

100 Mio Staatsschulden tilgen ist geradezu lächerlich bei 2,2 Billionen Gesamtschulden.