Bestimme nun die Steigung m des Graphen von f an der Stelle x=-1 .

Question

Aufgabe: Hallo ich muss x=-1 in die obere Ableitung einsetzen (Siehe Bild) -> (6x-5)*e^6x

Das habe ich gemacht, dennoch kommen bei nicht einer der gegebenen Antworten unten heraus. Habe ich einen Schritt ausgelassen?

Text erkannt:

\( (6 x-5) \cdot e^{6 x} \)
\( (6 x-6) \cdot e^{6 x} \)
\( (x-1) \cdot e^{6 x} \)
B
Bestimme nun die Steigung \( m \) des Graphen von \( f \) an der Stelle \( x=-1 \).

Gib die exakte Lösung an und runde zusätzlich das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
\( m=\approx \approx \)
\( -22 e^{-6}-5,5 e^{-6} e^{6}-11 e^{-6} \)

Answer 1

Wenn man -1 einsetzt, KOMMT eine der vorgegebenen Lösungen heraus.

Wenn du wissen willst wo dein Fehler ist, dann schreibe dein vermutetes Ergebnis hier mal auf.

Comments

Naja, habe 6*(-1)-5*e^6*(-1) in den Taschenrechner eingegeben, und es kommt -6,01 raus..

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Eventuell habe ich es auch einfach falsch in den Taschenrechner eingegeben

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Naja, habe ...in den Taschenrechner eingegeben,

Da haben wir ja schon den Fehler.

Warum hast du nicht ohne Taschenrechner den Vorfaktor (6x-5) konkret bestimmt, indem du dort statt x die Zahl (-1) verwendest?

Warum hast du nicht im Exponenten 6x einfach für x den Wert (-1) eingesetzt?

Du wärst auf genau eine der 4 vorgegebenen Antworten gekommen.

Den TR hättest du erst danach nekmen können, wenn statt des schönen exakten Wertes ein mieser Näherungswert mit 2 gültigen Nachkommastellen erlaubt ist.

Eventuell habe ich es auch einfach falsch in den Taschenrechner eingegeben

Das hast du dann außerdem noch, weil du eine dringend erforderliche Klammer weggelassen hast.

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Ab okay danke, jetzt habe ich es raus. Sonst habe ich es ebend immer so gemacht dass man alles gleichzeitig in den Taschenrechner eingibt, demzufolge habe ich mich auch gewundert warum in den vorgegeben Ergebnissen noch die e Funktion da war.

Answer 2

Produktregel:

u= 6x-5 -> u' = 6

v= e^(6x) -> v' = 6*e^(6x)

-> 6*e^(6x) + (6x-5)*6*e^(6x) = 6*e^(6x)*(1+6x-5) = 6*e^(6x)*(6x-4) = 12*e^(6x)*(3x-2)

https://www.wolframalpha.com/input?i=derive+%286x-5%29*e%5E%286x%29

Comments

Gewöhne dir doch mal an, die Fragen richtig zu lesen. Diese Funktion sollte nicht abgeleitet werden. Sie war bereits die (richtige) Ableitung einer anderen Funktion.

Ich bin gerade dabei herauszufinden, ob

- der Fragesteller am Finden seines Fehlers beim Einsetzen von -1 interessiert ist

oder

- nur die richtige Antwort abgreifen will.

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Ich hielt es für 3 Antwortmöglichkeiten auf eine zu bildende Ableitung.

So klar war das nicht. Man kann es missverstehen.