Wie löse ich diese Exponentialreihe Schrittweise?

Question

Aufgabe:

Wie löse ich diese Exponentialreihe Schrittweise ?

$\sum\limits_{k=0}^{\infty}$3^(k+1)/11^k k!

Problem/Ansatz:

Ich weiß das am ende 3e^$\frac{3}{11}$ rauskommen muss, da ich die 3 ja als Faktor vorziehen kann. Ich komme aber bei der Herleitung nicht weitern?

Answer 1

$\frac{3^{k+1}}{11^k\cdot k!} =3^1\cdot \frac{3^k}{11^k\cdot k!}=3\cdot (\frac{3}{11})^k\cdot \frac{1}{k!}$