Änderungsraten bestimmen, Flughöhe

Question

Ich verstehe folgende Aufgabe überhaupt nicht bzw. dieses „näherungsweise bestimmen“. Kann mir wer die rechnen mit den genauen Schritten bzw Erklärungen warum man genau das jetzt macht? Danke im Voraus

Die Flughöhe einer Rakete nach dem Start hängt von der Zeit ab.
Für eine Saturn-V-Rakete kann die Flugbahn (in Metern) näherungsweise durch die Funktion f(x)=1,17x2+5,99x in Abhängigkeit von der Zeit x (in Sekunden)
beschrieben werden.
Berechne die Änderungsrate der 3. und 7. Sekunde, der 3. und 5. Sekunde, der 3. und 4. Sekunde. Interpretiere diese Änderungsraten.

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Berechne die Änderungsrate der 3. und 7. Sekunde, der 3. und 5. Sekunde, der 3. und 4. Sekunde. Interpretiere diese Änderungsraten.

Fehlt in der Aufgabenstellung vielleicht das Wort "zwischen"?

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hmm nee, steht genauso wie in der aufgabenstellung

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Das steht nicht "Berechne die Änderungsrate zwischen der 3. und 7. Sekunde, ..."?

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nein, wirklich nicht! ist aber auch keine aufgabe aus einem Buch sondern ein AB von meinem Lehrer selbst erstellt

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass euer Lehrer dieses entscheidende Wort vergessen hat, denn sonst macht die Aufgabenstellung wenig Sinn.

Die Änderungsrate zwischen der 3. und 7 Sekunde ist die Steigung der Geraden durch diese beiden Punkte.

\( \frac{f(7)-f(3)}{7-3}=\frac{99,26-28,5}{4}=17,69 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \).

Da der Graph der Funktion und die Gerade nur einen ähnlichen Verlauf haben, ist das Ergebnis eine Annäherung und nicht exakt.

Für die anderen Punkte gehst du ebenso vor.

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

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ahh danke! jetzt hab ich es verstanden, dachte es wär viel schwieriger