Schneller Weg, um Nullstellen zu berechnen

Question

Aufgabe:

\( f^{\prime}(x) = \frac{10}{10 x+5}+\frac{4}{9} x-2 \)

Problem/Ansatz:

Ich habe sehr lange gebraucht, um die Nullstellen zu berechnen. Gibt es einen schnellen Weg?

Comments

Gibt es einen schnellen Weg?

Kürze den ersten Bruch mit 5.

Answer 1

2/(2x+1) +4/9*x -2 =0 |*(2x+1)*9

2*9+ 4x*(2x+1)-2(2x+1)*9 =0

18+8x^2+4x-36x-18 = 0

8x^2-32x=0

8x(x-4) = 0

Satz vom Nullprodukt:

x= 0 v x = 4

Answer 2

Hi,

wie hast Du es denn gemacht? Man könnte den ersten Bruch kürzen, dann mit dem (Haupt)nenner multiplizieren. Wenn man dann erkennt, dass man hier nicht die pq-Formel oder ähnliches nutzen muss, sondern ausklammern kann, sieht man die Lösung schon fast.

Grüße