Berechne, nach wie vielen Tagen der Absatz unter 10 000 Stück pro Tag sinkt.

Question

Also an sich hab ich dieses Beispiel richtig und hab auch alles verstanden. Erstmals hier die Angabe:

Bei der Einführung eines neuen Produkts geht die Marketingabteilung davon aus, dass bei
Verkaufsstart 25 000 Stück pro Tag verkauft werden und der Absatz jeweils im Lauf einer Woche um
10% sinken wird. Aufgrund von Marktanalysen erwartet man, dass sich der Absatz langfristig einem
Wert von 8 000 Stück pro Tag nähern wird.
a) Stelle die Differenzialgleichung auf, die diesen Absatzverlauf beschreibt.
b) Ermittle die Lösungsfunktion und gib die Wachstumsrate an.
c) Berechne, nach wie vielen Tagen der Absatz unter 10 000 Stück pro Tag sinkt.
d) mittels Excel (oder Integrale): Wenn der Absatz auf 15 000 Stück pro Tag gefallen ist, soll eine
Werbekampagne starten, von der man sich erhofft, den Absatz 2 Wochen lang auf diesem Niveau
halten zu können. Berechne, um wie viel Stück in diesem Zeitraum dadurch insgesamt mehr verkauft
werden könnten, als dies ohne Durchführung der Werbung der Fall wäre.

Sollte das Beispiel auch richtig haben, nur ich bräuchte Hilfe bei a). Mir wurde die Differenzialgleichung schon Angegeben. Die wäre: N = k * (N - 8000)

Mich interessiert es wie ich man diese Differenzialgleichung kommen würde. LG

Comments

Die Forderungen an N sind nicht erfüllbar.

---

Also könnte ich N nicht selber berechnen oder wie meinst du?

---

Also könnte ich N nicht selber berechnen

Mit den Vorgaben kann das auch sonst niemand.

---

N = k * (N - 8000) ist keine Differenzialgleichung.

---

ja aber ich müsste ja irgendwie auf N = k * (N - 8000) kommen oder?

---

Dass du links aus Versehen N statt N' geschrieben hast ist nicht das Schlimmste.

Tragisch ist, dass die Forderung   Absatz jeweils im Lauf einer Woche um 10% sinken niemals zu Absatz langfristig einem Wert von 8 000 Stück pro Tag nähern wird sondern zwingend zu einem langfristigen Absatz von 0 führen wird.

---

also gibt es keine chance das ich auf N = k * (N - 8000) kommen kann?

---

Ebenso tragisch ist es, dass du mit der Antwort "Ja, so ist es" auf deine letzte Frage zwar womöglich zufrieden bist, sie aber wahrscheinlich nicht verstanden haben wirst.

---

Aber irgendwie muss das Beispiel doch funktionieren :)

---

Mein letzter Beitrag in dieser Sache :
Die Aufgabenstellung müsste geändert werden in "... der die Menge von 8000 Stück pro Tag überschreitende Absatz wöchentlich um 10% abnimmt".

Answer 1

Hallo
die Aussage dass das Wachstum bei 8000 aufhört gibt N'=0 für N=8000
also N'=k*(N-800)
k kann man jetzt bestimmen wenn man annimmt dass N-8000  mit 10% abnimmt.
sonst braucht man 2 Funktionen, einen für den Anfang, danach für den Ausklang.
Gruß lul

Comments

Vielen Dank für die Hilfe!