Definitionsmenge, Wertebereich, Mengenschreibweise

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die Definitionsmenge und geben Sie die Definitionsmenge in Men-
genschreibweise an!
• Bestimmen Sie die Wertemenge!
• Skizzieren Sie Niveaulinien für sinnvolle Niveaus!
(a) f (x, y) = e^(x2+y2)
(b) f (x1, x2) =√x²-2y-6-1
(c) f (x, y) = ln(3x + 2y + 8)

Problem/Ansatz:

Also die Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen.

Definitionsmenge

bei a) Würd ich sagen es sind Reele zahlen

bei b) 2 Dimension

c) 2 Dimension

Wie geht das mit der Wertemenge

Answer 1

Hallo

a) ist in ganz R^2 definiert. Werte nur größer 1 da der Exponent immer positiv ist. ich nehm an es heiss e^{x^2+y^2}

b)  definiert, wenn die Wurzel über alles geht, dann nur wenn das unter der Wurzel >0, Werte dann >0 R+ also >0

c) def nur für Inhalt des ln>0 Werte ganz R

es ist jeweils das Def Bereich 2 d, der Wertebereich Teile von R oder ganz R

einfache Niveaulinien a) 1, e, e^2, e^3 usw

b) 1,2,3  usw

c) -4, -2 0, 3.---,

Gruß lul