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Aufgabe:

Bestimme die Lösungsmenge des LGS

4x-8y+3z= -2
-2x+4y+2z=8
Problem/Ansatz:

Kann man dieses LGS lösen, ich habe keine Lösung raus. Ich habe mit dem Einsetzungsverfahren gerechnet..

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Das sollest Du aber,

verfahre wie in Deiner letzten Anfrage gezeigt

https://www.mathelounge.de/1003547/bestimme-die-losungsmenge-in-der-matrixschreibweise

etwa

\(\small \left\{ \left(\begin{array}{rrr}4&-8&3\\-2&4&2\\\end{array}\right)\; \left(\begin{array}{r}2 \; t_1 - 2\\t_1\\2\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}-2\\8\\\end{array}\right) \right\} \)

Avatar von 21 k

Habe nun x= 3,5 und z=2 stimmt das?

wenn du nur zwei gleichungen und drei unbekannte hast, dann bleibt eine freie variable, bei meiner lösung ist das t1=y. in der anschauung ist das eine gerade, die hat unendlich viele punkte = lösungen für die 2 gleichungen. wenn du ein t1 finden kannst, das für x die 3.5 ergibt und du das auch in deiner lösung aufnimmst, dann hast du EINE der unendlich vielen lösungen gefunden.

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Hallo

bei 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten kann man eine der Unbekannten willkürlich wählen, z.B. z=r und damit die anderen dann bestimmen.

Additionsverfahren ist bei mehr als 2 Unbekannten  besser hier etwa 2* die zweite Gleichung + die erste gibt

16y+8z=14;  y=(14-8r)/16

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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