Standardbasis in Anteil einer Orthogonalenbasis zerlegen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

habe Probleme mit der obigen Aufgabe, weiß nicht genau wie ich vor gehen soll. Ich weiß, wie ich aus einer normalen Basis eine Orthonormalbasis erhalte mit der Gram-Schmidt-Orthonormalisierung, allerdings überfordert mich hier die Aufgabenstellung etwas.

Mir ist bewusst, dass e3 also (0,0,1) bereits vorhanden ist, also muss ich damit nichts machen.

Also fehlt nur e1 und e2. Wie bestimme ich diese?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo

du hast doch U und  U Senkrecht, und willst sie nur als Kombination der ei schreiben

v1=(1,2,0);  w1=(-2,1,0) w2=e3  (1,0,0)=a*v1+b*v2     ebenso (0,1,0)   das ist doch nicht si schwer jeweils 2 Gl. mit 2 Unbekannten a und b

Gruß lul

Comments

Vielen Dank, habe zu kompliziert gedacht. War ja eigentlich nur ein simpler Basiswechsel.

Konnte die Aufgabe lösen.