Textaufgabe zu einem Hangar

Question

Das Dach eines Hangars hat die Form einer Parabel mit der Gleichung f(x) =\( \frac{-1}{10} \) x² + \( \frac{12}{5} \) x - \( \frac{12}{5} \) .  (Der Bereich oberhalb der x-Achse ist das Dach.Will man ein Flugzeug in den Hagar Schieben,muss man darauf achten,das an a den Enden der Flügel an beiden Seiten jeweils 2,0meter sicherheitsabstand bleibt.Der höchste Punkt des Fluges muss auch mindestens 2,5meter Platz haben.

Frage lautet : Können Flugzeuge mit einer Spannweite von 18 Metern und einer Höhe von 9 Metern rückwärts in den Hanger geschoben werden ? Fertige eine aussagekräftige Skizze der Situation an und begründe rechnerisch.

Comments

Die Fragen wurde heute schon einmal hier beantwortet.

Answer 1

Hallo,

Nullstellen bestimmen und den Scheitelpunkt

f(x) =\( \frac{-1}{10} \) x² + \( \frac{12}{5} \) x - \( \frac{12}{5} \)   | *(-10)

 0= x² -24x+24

x(1,2) =  12 ±\( \sqrt{12²-24} \)

           = 12 ± 10,95           x(1) = 22,95     x(2)=1,05

" Spannweite "zwischen den Nullstellen 21,9

Spannweit müsste 18 + 4 = 22 m betragen

bei x = 12 ist der Scheitelpunkt , genau in der Mitte der Spannweite

f(12) = 8                     s( 12| 8)

Höhe müsste 8 + 2,5 = 10,5 m betragen.

   Höhe des Hangars ist noch nicht berücksichtigt