wie kann ich y3 durch y2 darstellen?

Question

Aufgabe:

ein offener Betrag wird am Ende eines jeden Jahres mit 5% verzinst, dadurch wird jeweils eine Jahresrate von 20.000€ zurückgezahlt.
y2 stellt die Restschuld nach Bezahlung dwr zweiten Rate zwei Jahre nach Kreditaufnahme dar, y3 die Restschuld nach Bezahlung der dritten Rat ein Jahr später.
wie kann ich y3 durch y2 darstellen?
kann mir das wer genauer erklären?

Comments

Gegenfrage:

Kannst du die Restschuld nach der 1. Rate ausrechnen?

Wenn ja:

Kannst du die Restschuld nach der 2. Rate ausrechnen?

Wenn ja:
Kannst du die Restschuld nach der 3. Rate ausrechnen?

y3 kannst du entweder ausdrücken als

y2 minus (das, was y3 kleiner ist als y2)

oder als Produkt

y3=k*y2

wobei k ein Faktor kleiner als 1 ist. Ihn erhältst du, wenn du y3/y2 berechnest.

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heisst es wirklich "dadurch wird jeweils eine Jahresrate von 20.000€ zurückgezahlt." oder eher : danach  wird jeweils eine Jahresrate von 20.000€ zurückgezahlt.

lul

Answer 1

ein offener Betrag wird am Ende eines jeden Jahres mit 5%

Wenn am Anfang eines Jahres ein Betrag von \(y_2\) offen ist, dann ist am Ende des Jahres ein Betrag von \(1,05 y_2\) offen.

eine Jahresrate von 20.000€ zurückgezahlt.

Dann ist ein Betrag von \(1,05 y_2 - 20000\) offen.

Comments

wieso muss man -20000 rechnen. und nicht +

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Weil durch die Rückzahlung die Schulden um 20000 kleiner werden.

Answer 2

S= Schulden

y2= S*1,05^2- 20000*(1,05^2-1)/0,05

y3= S*1,05^3- 20000*(1,05^3-1)/0,05