Welchen Gewinn kannst du erwarten, wenn du 200 Lose kaufst?

Question

4 Bei einer Lotterie gewinnen \( 1 \% \) der Lose \( 10 € \), \( 2 \% \) der Lose \( 5 €, 3 \% \) der Lose \( 2 € \) und \( 4 \% \) der Lose \( 1 € \). Die restlichen Lose sind Nieten. Jedes Los kostet \( 0,50 \in \).
a) Welchen Gewinn kannst du erwarten, wenn du 200 Lose kaufst?
b) Wie viel Euro muss ein Los kosten, wenn der Lotterieveranstalter im Mittel pro Los 0,70 E verdienen will?

Answer 1

a) 0,01*9,5+ 0,02*4,5+0,03*1,5+0,04*0,5 - 0,9*0,5= Erwartungswert Gewinn

Answer 2

a) 

Gewinn ist Auszahlung minus Einsatz

10·0.01 + 5·0.02 + 2·0.03 + 1·0.04 - 0.5 = -0.20 Euro

Bei einem Los erwartet man also 20 Cent Verlust. Bei 200 Losen entsprechend 40 Euro Verlust.

b)

10·0.01 + 5·0.02 + 2·0.03 + 1·0.04 - x = -0.70 → x = 1 Euro