Könnte jemand bitte bei der Aufgabe helfen?
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(2) Es sei \( \left(\mathbb{R}^{2},\|\cdot\|_{p}\right) \) ein normierter Raum. Der Durchmesser einer Menge \( M \subset \mathbb{R}^{2} \) ist definiert als
\( \operatorname{diam} M:=\sup \left\{\|x-y\|_{p}: x, y \in M\right\} \)
Berechnen Sie den Durchmesser der Menge \( M=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2}: x_{1}^{2}+\frac{1}{4} x_{2}^{2} \leq 1\right\} \subset \mathbb{R}^{2} \) bezüglich der \( p \)-Norm \( \|\cdot\|_{p} \) auf \( \mathbb{R}^{2} \) für \( p \in\{1,2, \infty\} \).
