Abstand 2 Vektoren, Durchmesser der Menge

Question

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Aufgabe 2 (3+3 Punkte) a) Berechnen Sie die Abstände der Vektoren
\( \left(\begin{array}{c} \frac{1}{1+i} \\ 1 \end{array}\right) \text { und }\left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \end{array}\right) \)
sowohl in der Maximumsmetrik als auch in der euklidischen Metrik des \( \mathbb{C}^{2} \).
b) Bestimmen Sie den Durchmesser der Menge
\( A:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} ;|x|+|y| \leq 4\right\} \)
bzgl. der Maximumsmetrik des \( \mathbb{R}^{2} \).

Aufgabe:

Answer 1

Abstände der Vektoren wird wohl

Länge des Differenzvektors

bedeuten. Also $$||\begin{pmatrix} \frac{-i}{1+i}\\2 \end{pmatrix}||$$

In der Maximumsnorm ist das 2 und in der euklidischen

√ (0,5 +4 )  = 3/√2  = 1,5√2

Comments

Vielen Dank.

Wie sind Sie auf \(||\begin{pmatrix} \frac{-i}{1+i}\\2 \end{pmatrix}||\) gekommen?

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Das ist doch der Differenzvektor der beiden .